ТГ бот

Про объекты x и y известно следующее: ∀x(x обладает свойством a) ∃y(y…

Вероятность и статистика8 классРешено по фото 10 октября 2026 в 11:28
Кванторы и круги Эйлера

Про объекты x и y известно следующее:
∀x(x обладает свойством a)
∃y(y обладает свойством a)
∀y(y обладает свойством b)
∃x(x обладает свойством c)
∃x∃y(x и y обладают одинаковыми свойствами)

Рассмотри схему. Перенеси обозначения на области, которые показывают множества объектов x и y.

Решение

На схеме три круга: a, b и c. Круги a и b пересекаются, круг c пересекается с кругом a снизу.

Объект x:

  1.     — все x лежат внутри круга a.
  2.     — среди x есть те, что лежат в круге c.
  3. Значит, x находится в области, общей для кругов a и c. Это маленькая область внизу слева, где круги a и c перекрываются. Пунктирный овал с меткой стоит именно там.

Объект y:

  1.     — все y лежат внутри круга b.
  2.     — среди y есть те, что лежат в круге a.
  3. Значит, y находится в области, общей для кругов a и b. Это область пересечения этих двух кругов; её накрывает средний пунктирный овал справа.

Пятое условие ( с одинаковыми свойствами) говорит, что у каких-то x и y свойства совпадают. Оно не меняет расположение областей.

На фото плохо видно, какие именно овалы накрывают пересечение a и b. Выбирай тот овал, который заходит в общую часть кругов a и b.

💡 Почему так

Квантор ∀ означает, что все объекты множества лежат в данном круге. Квантор ∃ означает, что в этом круге есть хотя бы один объект. Поэтому область множества — это пересечение кругов, свойства которых для него перечислены.

Ответ
✓ dzmen.ru

x — в области пересечения кругов a и c (овал внизу слева, между кругами a и c).
y — в области пересечения кругов a и b (овал на пересечении этих кругов).

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото