При игре в крокет на лужайке однородный дубовый шар массой m=454 г закатился в ямку с водой (см. рисунок), при этом половина шара оказалась в воде. Определите плотность дерева, если шар давит на ровное дно ямки с силой F=1,66 Н. Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на шар.
На шар действуют три силы: сила тяжести
В проекции на ось
По третьему закону Ньютона
Погружена половина шара, поэтому сила Архимеда:
Подставляем:
Подставляем в уравнение равновесия:
Отсюда
Вычисляем при
Шар в равновесии: сумма сил равна нулю. Сила Архимеда зависит от объёма погружённой части, то есть от
