Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью…

Геометрия10 классРешено по фото 4 октября 2026 в 06:58

№

Построение сечения параллелепипеда

Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ плоскостью, проходящей через точки $C$ , $K$ ( $K \in B_{1} C_{1}$ ) и $L$ ( $L \in A D$ ).

Решение

Точки и лежат в одной грани . Проводим отрезок — сторона сечения.
Точки и лежат в одной грани . Проводим отрезок — сторона сечения.
Грани и параллельны, поэтому секущая плоскость пересекает их по параллельным прямым. В верхней грани через проводим прямую, параллельную . Она пересекает ребро в точке .
Точки и лежат в одной грани . Проводим отрезок .
Четырёхугольник — искомое сечение.

💡 Почему так

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны. Поэтому в верхней грани .

Ответ

Сечение — четырёхугольник , где и .

№

Построение сечения параллелепипеда

Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ плоскостью, проходящей через точки $D_{1}$ , $K$ ( $K \in A D$ ), $L$ ( $L \in C C_{1}$ ).

Решение

Точки и лежат в грани . Проводим отрезок .
Точки и лежат в грани . Проводим отрезок и продолжаем его до пересечения с прямой в точке . Точка лежит в плоскости сечения и в плоскости .
Точки и лежат в плоскости . Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке .
Точки и лежат в грани . Проводим отрезок .
Четырёхугольник — искомое сечение.

💡 Почему так

След секущей плоскости на плоскости основания — прямая . Точка — это пересечение прямой с плоскостью основания.

Ответ

Сечение — четырёхугольник , где и .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото