Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра…

Геометрия10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 21:13

№ Сечение параллелепипеда плоскостью через три точки

Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра $A_{1} B_{1}$ и вершины $B$ и $C_{1}$ .

Решение

Пусть — середина ребра . Секущая плоскость задана тремя точками , , . Сечение строим по отрезкам, по которым плоскость пересекает грани.

Точки и лежат в одной грани . Соединяем их: — сторона сечения в этой грани.
Точки и лежат в одной грани . Соединяем их: — сторона сечения в этой грани.
Точки и лежат в одной грани (верхнее основание). Соединяем их: — сторона сечения в этой грани.

Три отрезка , , замыкаются в треугольник. Остальные грани плоскость пересекает только в вершинах треугольника, поэтому других сторон у сечения нет.

💡 Почему так

Если две точки секущей плоскости лежат в одной грани, то отрезок, который их соединяет, является стороной сечения. Здесь каждая пара точек из , , лежит в своей грани, поэтому сечение — треугольник.

Ответ

Сечение — треугольник .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото