Постройте на комплексном чертеже проекции треугольника ABC по координатам его…

Разности координат считаем как координаты второго конца минус координаты первого.

Сторона AB: A(, , ), B(, , ).
; ; .
Координата y постоянна, значит AB параллельна плоскости (фронтальной). Это фронталь.

Сторона BC: B(, , ), C(, , ).
; ; .
Координата z постоянна, значит BC параллельна плоскости (горизонтальной). Это горизонталь.

Сторона AC: A(, , ), C(, , ).
; ; .
Координата x постоянна, значит AC параллельна плоскости (профильной). Это профильная прямая.

Построение комплексного чертежа (масштаб: единиц = большая клетка сетки, как подписано «» на чертеже):

1. На оси x откладываем , , . Из этих точек проводим вертикальные линии связи.
2. Фронтальные проекции (x, z): , , . Соединяем их в треугольник .
3. Горизонтальные проекции (x, y): , , . Соединяем их в треугольник .
4. Проверка: параллельна оси x (фронталь), параллельна оси x (горизонталь), и перпендикулярны оси x (профильная прямая).

Наглядное изображение:

1. По осям x, y, z откладываем координаты каждой вершины и строим точки A, B, C. Для этого от начала координат по оси x откладываем x, из этой точки параллельно оси y откладываем y, затем параллельно оси z — z.
2. Соединяем A, B, C в треугольник и строим его проекции на плоскости H, V, W (основания перпендикуляров к плоскостям).

Следы плоскости треугольника:
Плоскость общего положения, так как ни одна сторона не лежит в проецирующей плоскости.

1. Продолжаем фронталь AB до пересечения с плоскостью H: след параллелен AB. Продолжаем горизонталь BC до пересечения с плоскостью V.
2. Находим точки пересечения сторон треугольника с плоскостями проекций. Через них проводим следы: горизонтальный и фронтальный .
3. Следы сходятся на оси x в одной точке . Горизонтальный след параллелен горизонтали BC, фронтальный — фронтали AB.