Построить комплексный чертёж (проекции на плоскости H, V, W) отрезков AB, AC,…

Начертательная геометрияРешено по фото 7 октября 2026 в 09:29
Построение комплексного чертежа отрезков AB и CD по заданным разностям координат

Построить комплексный чертёж (проекции на плоскости H, V, W) отрезков AB, AC, AD по координатам из таблицы (как на образце на первом фото):

x y z
A, B 50 15 15
A, C 0 10 10
A, D 30 25 25
Решение
yx-100-80-60-40-20204060-60-50-40-30-20-101020304050600A2(-40; 30)B2(-90; 45)C2(-40; 40)D2(-70; 55)A1(-40; -20)B1(-90; -35)C1(-40; -30)D1(-70; -45)A3(20; 30)B3(35; 45)C3(30; 40)D3(45; 55)

Эта тема относится к вузовскому курсу, а не к школьной программе. Ниже сделано по образцу с первого фото.

. Как читать таблицу. В образце строка «A, B: ; −; −» означает разности координат: , , . На образце это проверяется: и . Строки «A, C» и «A, D» читаются так же. Значит, в вашей таблице заданы приращения относительно точки A. Сами координаты A в таблице не указаны, поэтому берём их сами, например . Вы можете взять другие, тогда весь чертёж просто сдвинется.

. Считаем координаты остальных точек.

  • : , , , то есть .
  • : , , , то есть .
  • : , , , то есть .

. Оси. Как на образце: ось идёт горизонтально, положительные значения слева от точки . Ось идёт вверх, положительные значения идут вниз. Масштаб: деление равно мм.

. Проекции каждой точки. и дают фронтальную проекцию , и дают горизонтальную , и дают профильную .

Точка (фронт.) (гориз.) (проф.)
A      
B      
C      
D      

. Порядок построения.

  1. Нарисуйте оси , , с началом в точке .
  2. Отложите на оси значения , , . Через них проведите вертикальные линии связи.
  3. Отложите на оси значения , , , и проведите горизонтальные линии связи. На пересечении получите .
  4. По оси вниз отложите , , , . На линиях связи от оси получите .
  5. Перенесите на профильную плоскость вправо от оси . Совместите с линиями связи по , получите .
  6. Соедините одноимённые проекции: , , , затем аналогично и . Толстой синей линией обведите отрезки, как на образце.

Ниже показаны проекции точек. Фронтальные проекции лежат слева, значения отложены влево. Горизонтальные лежат внизу. Профильные лежат справа.

. Особенность вашей таблицы. У приращение по равно , поэтому и лежат на одной вертикальной линии связи (). Отрезок параллелен плоскости W.

💡 Почему так

Строка таблицы с парой точек задаёт приращения координат второй точки относительно первой. Поэтому координаты A можно выбрать произвольно, а чертёж останется того же вида.

Ответ

Взято , остальные точки: , , . Построены три проекции отрезков , , в таком же виде, как на образце.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото