Построить эпюр фронтали, проходящей через точку A под углом 45° к плоскости…

Дано: на эпюре заданы проекции и точки A и ось x.

1. Фронталь параллельна плоскости П₂, поэтому её горизонтальная проекция параллельна оси x. Через проводим прямую .
2. Фронтальная проекция фронтали проецируется на П₂ без искажения. Угол её наклона к оси x равен углу наклона самой прямой к П₁. Значит, через проводим прямую под углом к оси x.
3. Берём на прямой любую точку . Из неё проводим линию связи, перпендикулярную оси x, до пересечения с . Получаем точку .
4. Отрезки и — искомые проекции фронтали AB. Обозначаем и .

Задача имеет решения: прямая может идти вверх или вниз от вправо или влево. Достаточно показать одно, остальные получаются симметрично.

Дано: на эпюре заданы проекции , , точки A и оси x, y, z.

1. Профильная прямая параллельна плоскости П₃, поэтому её проекции и перпендикулярны оси x.
2. Профильная проекция видна без искажения. Углы наклона прямой к П₁ и П₂ равны () и в сумме дают : . Значит, .
3. Через проводим прямую под углом к осям Oz и Oy. Она идёт, например, вверх и от оси Oz вправо, или вверх и влево.
4. Берём на точку . Из неё проводим горизонтальную линию связи, параллельную оси y, к оси Oz и далее влево до пересечения с вертикалью, проведённой через перпендикулярно оси x. Получаем , а — это вертикальная прямая .
5. Для переносим координату y точки на П₁ с помощью постоянной прямой чертежа (под к осям y). Получаем на вертикали, проведённой через перпендикулярно оси x. Тогда — это вертикальная прямая .
6. Проверка: длины отрезков и равны, так как .

Задача имеет решения: прямая может идти вверх от A к зрителю или вверх от A от зрителя.