На комплексном чертеже показать… (начертательная геометрия)

№ ., задание Прямые на комплексном чертеже, вариант

На комплексном чертеже показать проекции точек в соответствии с вариантом (табл. 8.2). На каждой плоскости проекций соединить все проекции точек попарно прямыми линиями. В таблицу произвольной формы записать название каждой прямой в зависимости от расположения в пространстве.

Вариант 10: A(70; 65; 55), B(30; 5; 55), C(0; 50; 10), D(65; 20; 0) (координаты $x$ , $y$ , $z$ , мм).

Решение

Чертёж строим в масштабе : ( единица = мм). Ось направлена влево от начала координат. Фронтальную проекцию точки откладываем как над осью, горизонтальную как под осью.

Порядок построения:

Проводим ось и откладываем по ней от начала координат влево , , , .
Через эти точки проводим линии связи перпендикулярно оси.
На фронтальной плоскости откладываем вверх от оси : — , — , — , — (точка лежит на оси).
На горизонтальной плоскости откладываем вниз от оси : — , — , — , — .
На каждой плоскости соединяем все точки попарно ( отрезков: AB, AC, AD, BC, BD, CD).

Определяем положение прямых по разностям координат:

Прямая				Положение
AB				горизонталь (линия уровня, у обеих точек),
AC				общего положения
AD				общего положения
BC				общего положения
BD				общего положения
CD				общего положения

У прямых общего положения все три разности отличны от нуля, поэтому они не параллельны и не перпендикулярны ни одной плоскости проекций.

💡 Почему так

Если у двух точек равны , прямая параллельна горизонтальной плоскости (горизонталь). Если все три разности координат не равны нулю, прямая общего положения.

Ответ

Проекции точек: , , , , , , , .
AB — горизонталь (линия уровня).
AC, AD, BC, BD, CD — прямые общего положения.

Помогло?

На комплексном чертеже показать проекции точек в соответствии с вариантом…