Не решено задание
Постройте график функции y=x2−8x+13. Найдите с помощью графика:
а) значение y при x=1,5;
б) значения x, при которых y=2;
в) нули функции; промежутки, в которых y>0 и в которых y<0;
г) промежуток, в котором функция убывает.
Графиком служит парабола, ветви направлены вверх, так как
Вершина:
| − |
− |
− |
а) При
б)
в) Нули:
г) Функция убывает на промежутке
а)
б)
в) нули:
г)
Найдите наибольшее значение функции y=−x2+6x−4.
Ветви параболы направлены вниз (
Найдите область значений функции y=x2−4x−7, где x∈[−1;5].
Ветви параболы направлены вверх. Вершина:
На концах отрезка:
Наибольшее значение равно
Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y=51x2 и прямая y=20−3x. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Приравняем правые части:
Найдём
Пересекаются в точках
Найдите значение выражения 3−22710+845161.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Графики: А), Б), В).
Формулы: 1) y=x2; 2) y=x2−2; 3) y=2x; 4) y=2−x2.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам.
А) Прямая, проходящая через начало координат и идущая вверх, — это график
Б) Две ветви в первой и третьей четвертях — гипербола
В) Парабола с ветвями вниз и вершиной в точке
А —
