Постройте график функции y = -x² + 2x + 8 и найдите,…

Алгебра9 классРешено по фото 4 октября 2026 в 07:16

№

График квадратичной функции

Постройте график функции $y = -x^{2} + 2x + 8$ и найдите, используя график:
а) значение функции при $x = 2{,}5;\ -0{,}5;\ -3$ ;
б) значения аргумента, при которых $y = 6;\ 0;\ -2$ ;
в) нули функции и промежутки знакопостоянства;
г) промежутки возрастания и убывания функции, область значений функции.

Решение

Парабола, ветви вниз ().

Вершина: , . Вершина , ось симметрии .

Таблица значений:

	-	-	-
	-								-

а) ;
;
.

б) : , , , то есть и .
: , и .
: , , то есть и .

в) Нули функции: и .
при ;
при .

г) Возрастает на , убывает на .
Область значений: .

💡 Почему так

Вершина параболы . Нули функции — точки пересечения графика с осью . Так как ветви направлены вниз, наибольшее значение функции достигается в вершине.

Ответ

График — парабола с вершиной , нулями и .
а) ; ;
б) : (≈ ; ); : ; ; : (≈ ; )
в) нули: ; ; при ; при
г) возрастает на , убывает на ;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото