Постройте график функции y = -x² + 2x + 8 и найдите,…

Алгебра9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 17:42

№

График квадратичной функции y = -x^ + x +

Постройте график функции $y = - x^{2} + 2 x + 8$ и найдите, используя график:
а) значения функции при $x = 2, 5$ ; $- 0, 5$ ; $- 3$ ;
б) значения аргумента, при которых $y = 6$ ; $0$ ; $- 2$ ;
в) нули функции и промежутки знакопостоянства;
г) промежутки возрастания и убывания функции, множество значений функции.

Решение

Это парабола, ветви вниз ().

Вершина: , . Вершина , ось симметрии .

Пересечение с осью Oy: .

Нули: , то есть , откуда , .

Таблица значений:

	-	-	-
	-								-

а) ;
;
.

б) : , , , то есть и .
: и .
: , , то есть и .

в) Нули: и . По графику: там, где парабола выше оси Ox, — ниже.

г) Функция возрастает до вершины и убывает после неё. Наибольшее значение , ветви вниз.

💡 Почему так

Ветви параболы при направлены вниз, поэтому функция возрастает слева от вершины и убывает справа, а наибольшее значение равно ординате вершины.

Ответ

а) ; ; .
б) : (≈ ; ); : ; ; : (≈ ; ).
в) Нули: и ; при ; при .
г) Возрастает на , убывает на ; множество значений .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото