ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Постройте график функции y=(x²+1)(x-2)/2-x. Определите, при каких значениях k…

АлгебраРешено по фото 2 октября 2026 в 16:13
№ График функции и число точек пересечения

Постройте график функции y=(x2+1)(x−2)2−xy=\frac{(x^2+1)(x-2)}{2-x}. Определите, при каких значениях kk прямая y=kxy=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение
yx-3-2-1123-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1120y = -x² - 1y = 2xy = -2xy = -2.5xA(-1; -2)B(1; -2)C(0,5; -1,25)

При :

График — парабола без точки .

Точки пересечения с прямой задаются уравнением

Дискриминант уравнения . При действительных корней нет; при обычно два корня. Ровно один корень графика остаётся, если один из корней соответствует выколотой точке: при уравнение выполняется для . При уравнение имеет один корень. Следовательно, подходят , и .
Ответ

  .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото