Постройте график функции: 1) а) y=0,5x-3; б)… (алгебра)

№ Построение графиков функций

Постройте график функции:

а) $y = 0, 5 x - 3$ ; б) $y = - 0, 5 x + 2$ ; в) $y = \frac{1}{3} x$ ;
а) $y = \frac{8}{x}$ ; б) $y = - \frac{6}{x}$ ; в) $y = \frac{x}{3}$ ;
а) $y = x^{2}$ ; б) $y = x$ ; в) $y = ∣ x ∣$ .

Решение

) Линейные функции. Графиком является прямая, для неё достаточно двух точек. Возьмём три точки, чтобы проверить построение.

а)

x
y	-	-	-

б)

x
y

в) . Это прямая, проходящая через начало координат.

x	-
y	-

) Обратная пропорциональность. Графиком является гипербола. Значение не входит в область определения.

а) . Ветви расположены в I и III четвертях.

x	-	-	-	-
y	-	-	-	-

б) . Ветви расположены во II и IV четвертях.

x	-	-	-	-
y					-	-	-	-

в) . Это та же прямая, что в в, потому что .

) Степенная функция, корень и модуль.

а) — парабола с вершиной в начале координат.

x	-	-	-
y

б) . Функция определена при . График — ветвь параболы, лежащая в I четверти.

x
y

в) . При получаем , при получаем .

x	-	-	-
y

💡 Почему так

График — прямая. График — гипербола: при ветви лежат в I и III четвертях, при — во II и IV. График — парабола, — её правая ветвь, повёрнутая на бок, а — «галочка» из двух лучей.

Ответ

Построены все девять графиков:

а) прямая через и ; б) прямая через и ; в) прямая через и .
а) гипербола в I и III четвертях, через , , , ; б) гипербола во II и IV четвертях, через , , , ; в) прямая , как в в.
а) парабола с вершиной , через , , ; б) ветвь параболы через , , , ; в) «галочка» с вершиной , через , , .

Помогло?

Постройте график функции: 1) а) y=0,5x-3; б) y=-0,5x+2; в) y=1/3x; 2) а)…