Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N и P, где…

Геометрия10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 10:03

№ Сечение тетраэдра плоскостью через три точки

⚠️

Решено задание . Задание (параллелепипед) обрезано: не видны условие и точки. Для него переснимите фото ближе и крупнее, чтобы задание было видно целиком.

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки $M$ , $N$ и $P$ , где $P$ принадлежит плоскости $(B M C)$ .

Решение

Точка лежит на ребре , точка лежит внутри грани .

Точки и лежат в плоскости , значит, прямая лежит в этой плоскости. Проводим прямую до пересечения с ребром и получаем точку .
Точка лежит на ребре , а на ребре . Обе точки лежат в плоскости и в секущей плоскости, поэтому соединяем и .
Соединяем с . Отрезок лежит в грани .
Стороны (грань ), (грань ) и (грань ) образуют треугольник . Это искомое сечение.

💡 Почему так

Сечение строят по следам плоскости на гранях. Если две точки лежат в одной грани, то прямая через них лежит в этой грани. Поэтому прямую продолжают до пересечения с ребром .

Ответ

Сечение — треугольник , где — точка пересечения прямой с ребром .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото