Построить графики функций (в задании нет инструкции, фото повёрнуто на 180°…

Алгебра8 классРешено по фото 8 октября 2026 в 09:22

Преобразования графика квадратичной функции

Построить графики функций (в задании нет инструкции, фото повёрнуто на 180°; предположено «постройте графики»):
$y = \frac{1}{2} (x - 4)^{2} + 3$
$y = \frac{1}{2} (x - 4)^{2} - 3$
$y = \frac{1}{2} (x + 4)^{2} + 3$
$y = \frac{1}{2} (x + 4)^{2} - 3$

Решение

Все четыре графика получаются из параболы сдвигом. Для вершина находится в точке , ветви направлены вверх, так как .

Таблица для основной параболы :

	-	-

От вершины вправо и влево на единицы парабола поднимается на , а на единицы поднимается на .

: сдвиг на вправо и на вверх, вершина . Точки: , , , .
: сдвиг на вправо и на вниз, вершина . Точки: , , , .
: сдвиг на влево и на вверх, вершина . Точки: , , , .
: сдвиг на влево и на вниз, вершина . Точки: , , , .

💡 Почему так

График получается из сдвигом на по оси (вправо при ) и на по оси (вверх при ).

Ответ

Построены четыре одинаковые параболы с ветвями вверх. Их вершины:

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото