Построить график функции y = x² - 2x - 1. (алгебра)

№ График квадратичной функции

Построить график функции $y = x^{2} - 2 x - 1$ .

Решение

Графиком является парабола, ветви направлены вверх, так как .

Абсцисса вершины: .

Ордината вершины: . Вершина , ось симметрии .

Пересечение с осью : при получаем .

Таблица значений:

	-
		-	-	-

💡 Почему так

Вершину параболы находят по формуле . Остальные точки берут симметрично относительно оси .

Ответ

Парабола с ветвями вверх, вершина , проходит через точки , , , .

№ График квадратичной функции

Построить график функции $y = - 2 (x - 2)^{2}$ .

Решение

График получается из параболы так:

Вершина , ветви направлены вниз, так как .

Таблица значений:


	-	-		-	-

💡 Почему так

График — парабола с вершиной . Если , ветви направлены вниз.

Ответ

Парабола с вершиной , ветви вниз, проходит через точки , , , .

№ График линейной функции

Постройте график линейной функции:

Решение

График линейной функции — прямая, для её построения достаточно двух точек.

а) :

		-

б) :

		-
	-

в) :


	-

💡 Почему так

Угловой коэффициент показывает наклон: при функция возрастает, при убывает. Число — ордината точки пересечения с осью .

Ответ

а) прямая через точки и
б) прямая через точки и
в) прямая через точки и

Помогло?