Построить график функции: а) y = 2x² б) y = 2x² +…

Алгебра9 классРешено по фото 4 октября 2026 в 22:16

№ бКвадратичная функция: график и свойства

Построить график функции:
а) $y = 2 x^{2}$
б) $y = 2 x^{2} + 3 x$
в) $y = - x^{2} - 3 x + 4$
Дать его описание: 1) область значений; 2) область определения; 3) в каких координатных четвертях.

Решение

а) . Парабола, ветви вверх, вершина .

x	-	-
y

б) . Ветви вверх. Вершина: , . Нули: , , и .

x	-	-,	-	-,
y			-	-,

в) . Ветви вниз. Вершина: , . Нули: , и . Пересечение с Oy: .

x	-	-	-,
y			,

Описание.
а) Область определения — все числа. Вершина , . График лежит в I и II четвертях (и касается начала координат).
б) Область определения — все числа. Наименьшее значение , значит . Ниже оси Ox () при — это III четверть (там , ); выше оси: при — I четверть, при — II четверть. График проходит через I, II, III четверти.
в) Область определения — все числа. Наибольшее значение , значит . При — II четверть; при — I четверть; при — IV четверть; при — III четверть. График проходит через все четыре четверти.

💡 Почему так

График — парабола. При ветви вверх, при вниз. Абсцисса вершины . Область определения квадратичной функции — все действительные числа.

Ответ

а) , , четверти: I и II.
б) , , четверти: I, II, III.
в) , , четверти: I, II, III, IV.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото