Попробуйте решить следующие примеры. В… (информатика)

Арифметика в разных системах счисления

Попробуйте решить следующие примеры.

В двенадцатеричной системе счисления:

$6 + 6 =$

$10 + 4 =$

$3 A - 3 =$

В двоичной:

$10 + 10 =$

$101 - 11 =$

(Внизу экрана видно не всё: возможно, в двоичном блоке есть ещё примеры. Решены все видимые.)

Решение

В двенадцатеричной системе цифры от до , затем , . Разряд повышается, когда сумма достигает .

. Это ровно одна дюжина, поэтому пишем и переносим в старший разряд: .
. Единиц: , десятков (дюжин) остаётся . Переноса нет: .
. Единиц: , дюжин остаётся . Занимать не нужно: .

В двоичной системе разряд повышается, когда сумма достигает .

. Единиц: . Двоек: , пишем и переносим дальше: .

Проверка: .

. Единиц: . Во втором разряде не получается, занимаем из старшего разряда: и т. д. Проще через десятичные числа: , , .

💡 Почему так

В любой системе с основанием при сложении избыток, равный , даёт единицу в следующем разряде. При вычитании нужный разряд занимается у старшего, и значение занятой единицы равно .

Ответ

✓ dzmen.ru

В двенадцатеричной системе:

В двоичной системе:

Помогло?

Попробуйте решить следующие примеры. В двенадцатеричной системе счисления: 6 +…