Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел… (алгебра)

№

Нахождение квадратных корней по таблице квадратов

⚠️

Задание видно только частично (обрезано внизу фото), поэтому оно не решено. Чтобы решить его, сфотографируйте страницу ближе и так, чтобы задание было видно целиком.

Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите:
а) $225$ , $169$ , $324$ , $361$ ;
б) $1, 44$ , $3, 24$ , $2, 56$ , $2, 25$ ;
в) $576$ , $1764$ , $3721$ , $7396$ ;
г) $7, 29$ , $13, 69$ , $56, 25$ , $77, 44$ .

Решение

а) , , , .

б) , , , .

в) , , , .

г) , , , .

💡 Почему так

Корень из десятичной дроби с двумя знаками после запятой находят как корень из числа без запятой, а в результате отделяют один знак: .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; ; ;
б) ,; ,; ,; ,
в) ; ; ;
г) ,; ,; ,; ,

№

Рациональные и иррациональные числа

Какие из чисел $0, 04$ ; $0, 025$ ; $0, 4$ ; $1, 21$ ; $6, 4$ ; $0, 0036$ ; $0, 256$ ; $0, 16$ ; $0, 000001$ ; $52, 9$ являются рациональными, а какие — иррациональными?

Решение

Корень из десятичной дроби рационален, если подкоренное число — точный квадрат рационального числа.

Рациональные:
, так как ;
, так как ;
, так как ;
, так как ;
, так как .

Иррациональные: подкоренное число не является квадратом рационального числа.
— в знаменателе не квадрат;
— не квадрат;
— не квадрат;
— не квадрат;
— не квадрат.

💡 Почему так

Дробь вида в несократимом виде — квадрат рационального числа, только если и числитель, и знаменатель являются точными квадратами. Иначе корень иррационален.

Ответ

✓ dzmen.ru

Рациональные: , , , , .
Иррациональные: , , , , .

Помогло?

Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите: а) √225, √169, √324…