Пользуясь рисунком, укажи плоскости, которым принадлежит точка N.
Выбери один или несколько верных вариантов.
(EMN); (ABD); (A₁B₁C₁); (D₁C₁E); (MAD₁)
По рисунку: M лежит на ребре AA₁, N — на ребре DD₁, E — на ребре CC₁.
-
(EMN): плоскость задана тремя точками, среди которых N. Значит, N ей принадлежит.
-
(ABD): ребро DD₁ пересекает эту плоскость только в точке D. N не совпадает с D, поэтому N не принадлежит (ABD).
-
(A₁B₁C₁): это плоскость верхнего основания. N лежит на DD₁ ниже D₁, поэтому N ей не принадлежит.
-
(D₁C₁E): точки D₁, C₁ и E лежат в грани DD₁C₁C, так как E лежит на ребре CC₁. Значит, это плоскость грани DD₁C₁C. Точка N лежит на DD₁, то есть в этой грани, поэтому N принадлежит плоскости.
-
(MAD₁): точки M и A лежат на AA₁, а D₁ — на верхнем основании. Они лежат в грани AA₁D₁D. N лежит на DD₁, то есть в этой грани, поэтому N принадлежит плоскости.
Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в ней. Три точки, не лежащие на одной прямой, задают плоскость. Точка на ребре принадлежит обеим граням, которые это ребро содержит.
(EMN), (D₁C₁E), (MAD₁)
