Перевести: 1) 101011₂ → десятичную, восьмеричную, шестнадцатеричную. 2) 442₁₀ →…

Информатика8 классРешено по фото 12 октября 2026 в 16:35

Перевод чисел между системами счисления

Перевести:

$10101 1_{2}$ → десятичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.
$44 2_{10}$ → двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.
$55 6_{8}$ → двоичную, десятичную, шестнадцатеричную.
$AA D 6_{16}$ → двоичную, десятичную, восьмеричную.

Решение

) .

В десятичную:

В восьмеричную (группы по цифры справа налево):

, получаем

.
В шестнадцатеричную (группы по цифры):

, получаем

) .

Разложение по степеням двойки: .
Двоичная запись: .
Восьмеричная: , получаем .
Шестнадцатеричная: , получаем .
Проверка: .

) .

В двоичную (каждую цифру в три разряда): , получаем .
В десятичную:

В шестнадцатеричную (группы по цифры):

, получаем

) .

В двоичную (каждую цифру в четыре разряда): , получаем .
В десятичную:

В восьмеричную (группы по цифры справа налево):

, получаем

💡 Почему так

Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы связаны напрямую: одна восьмеричная цифра равна трём двоичным разрядам (), а одна шестнадцатеричная равна четырём (). В десятичную систему число переводят суммой произведений цифр на степени основания. Из десятичной в двоичную переводят разложением на степени двойки.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото