№
Перерисуйте в тетрадь рисунок 7.13, проведите высоту, общую для всех трёх изображённых треугольников. У какого из них эта высота расположена вне треугольника?
Решение
В тексте на фото указан рисунок
- Основания всех трёх треугольников лежат на одной линии сетки, а противоположные вершины лежат на одной параллельной ей линии. Расстояние между этими линиями одинаково, поэтому общая высота — отрезок, проведённый из верхней вершины перпендикулярно линии основания (по линиям сетки).
- Треугольник а (остроугольный): основание высоты лежит на стороне, высота внутри треугольника.
- Треугольник б (прямоугольный): высота совпадает с катетом, лежит на стороне треугольника.
- Треугольник в (тупоугольный): верхняя вершина находится правее правого конца основания, поэтому основание высоты попадает на продолжение основания. Чтобы провести высоту, основание нужно продолжить (пунктир на рисунке). Высота лежит вне треугольника.
💡 Почему так
В остроугольном треугольнике все высоты лежат внутри, в прямоугольном две высоты совпадают с катетами, а в тупоугольном две высоты лежат вне треугольника (проводятся к продолжению стороны).
Ответ
Высота вне треугольника — у треугольника в (тупоугольного).
Помогло?
