Перерисуйте в тетрадь рисунок 120. Проведите… (математика)

№

Построение перпендикулярной прямой

Перерисуйте в тетрадь рисунок 120. Проведите через точку $M$ прямую, перпендикулярную прямой $a$ . (На рисунке четыре случая а), б), в), г): в случаях а), б), в) точка $M$ не лежит на прямой $a$ , в случае г) точка $M$ лежит на прямой $a$ .)

Решение

Построение выполняем угольником (или транспортиром). Способ один для всех случаев: одну сторону прямого угла угольника прикладываем к прямой , а угольник двигаем вдоль неё, пока другая сторона прямого угла не пройдёт через точку . Затем по этой стороне проводим прямую.

а) Точка слева от прямой .

Прикладываем катет угольника к , сдвигаем так, чтобы второй катет прошёл через , проводим прямую ( — точка пересечения с ). .

б) Точка справа от прямой .

Так же: второй катет угольника проходит через , проводим прямую , .

в) Точка над прямой .

Проводим прямую через вдоль второго катета угольника, .

г) Точка лежит на прямой .

Прикладываем один катет угольника к прямой так, чтобы вершина прямого угла совпала с . Вдоль второго катета проводим прямую через . Она перпендикулярна .

💡 Почему так

Через точку, лежащую на прямой, и через точку вне прямой можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную данной. Угол между ними равен .

Ответ

✓ dzmen.ru

а), б), в), г) — через точку проведена единственная прямая, перпендикулярная (угол между ними ), построенная с помощью угольника.

Помогло?

Перерисуйте в тетрадь рисунок 120. Проведите через точку M прямую…