Отметьте 4 точки и соедините их четырьмя отрезками так, чтобы они делили…

Геометрия7 классРешено по фото 8 октября 2026 в 14:20

№ Деление плоскости отрезками

Отметьте 4 точки и соедините их четырьмя отрезками так, чтобы они делили плоскость: а) на 2; б) на 3 части.

Решение

Четыре отрезка, соединяющие точки, образуют замкнутую ломаную : , , , .

а) Отметим точки , , , как вершины обычного четырёхугольника, например прямоугольника, и соединим их по порядку. Ломаная не пересекает сама себя. Она делит плоскость на части: внутреннюю (сам четырёхугольник) и внешнюю.

б) Отметим точки так, чтобы два отрезка пересекались: , , , . Соединим их по порядку . Отрезки и пересекаются в точке (середина квадрата, ). Получаются два треугольника: слева и справа. Вместе с внешней частью плоскости это части.

💡 Почему так

Замкнутая ломаная без самопересечений делит плоскость на части. Одно самопересечение добавляет ещё одну ограниченную часть, всего получается .

Ответ

а) Четыре точки — вершины четырёхугольника, соединённые по порядку: части (внутри и снаружи).
б) Ломаная с пересекающимися отрезками и (в форме «бабочки»): треугольника и внешняя часть, то есть части.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото