Определите в диаграмме Эйлера-Венна пункты, соответствующие моментам времени t₁…

Определите в диаграмме Эйлера-Венна пункты, соответствующие моментам времени $t_1=\frac{T}{4}$ и $t_2=\frac{3T}{4}$ равномерного движения тела по окружности ($T$ — период обращения).

1. Модуль перемещения равен $\sqrt{2}R$
2. Пройденный путь равен $\frac{3\pi R}{2}$
3. Пройденный путь больше модуля перемещения.
4. Угол поворота равен $270^{\circ }$.
5. Угол поворота равен $90^{\circ }$.

A) 5; 2, 4; 1, 3
B) 3, 5; 2, 4; 3
C) 2, 5; 1, 4; 3
D) 5; 3, 4; 1, 2
E) 2, 5; 4; 1, 3

Тело, движущееся равномерно по окружности радиусом 50 см, перешло из точки $M$ в точку $K$. Вычислите среднюю скорость по перемещению на этом участке, если период обращения тела равен 10 с.
A) 0,5 м/c
B) 0,2 м/c
C) 0,1 м/c
D) 1,5 м/c
E) 2 м/c

Материальная точка движется равномерно по окружности со скоростью 2,1 м/с. Вычислите среднюю скорость перемещения точки за промежуток времени, равный половине периода ($\pi =3$).
A) 1,5 м/c
B) 1,4 м/c
C) 1,8 м/c
D) 0,7 м/c
E) 0,9 м/c

Во сколько раз путь, пройденный концом минутной стрелки часов за 15 минут, больше его перемещения ($\pi =3$)?
A) в $3\sqrt{2}$ раза
B) в 1,5 раза
C) в $\frac{3}{\sqrt{2}}$ раза
D) в $\frac{3}{2\sqrt{2}}$ раза
E) в 3 раза

Во сколько раз путь, пройденный концом часовой стрелки за 9 часов, больше его перемещения ($\pi =3$)?
A) в $3\sqrt{2}$
B) в 1,5
C) в $\frac{3}{\sqrt{2}}$
D) в $\frac{9}{2\sqrt{2}}$
E) в 3

Тело движется равномерно по окружности радиусом 2 м с частотой обращения $0,2{\text{ с}}^{-1}$. Вычислите перемещение тела за 2,5 с.
A) 2 м
B) 4 м
C) 1 м
D) 6 м
E) 8 м

Тело движется равномерно по окружности радиусом 3 м с частотой обращения $0,1{\text{ с}}^{-1}$. Вычислите перемещение тела за 5 с.
A) 4 м
B) 6 м
C) 2 м
D) 1 м
E) 8 м

Два тела движутся по окружности радиусом 50 см в противоположных направлениях со скоростями ${\upsilon }_1=2\text{ м/с}$ и ${\upsilon }_2=1\text{ м/с}$. Через какой промежуток времени тела встретятся в первый раз, если в начальный момент времени оба тела находились в точке $K$ ($\pi =3$)?
A) 6 с
B) 5 с
C) 1 с
D) 2 с
E) 3 с

Два тела движутся по окружности радиусом 20 м в одном направлении со скоростями ${\upsilon }_1=5\text{ м/с}$ и ${\upsilon }_2=2\text{ м/с}$. Через какой промежуток времени тела встретятся в первый раз, если в начальный момент времени оба тела находились в точке $K$ ($\pi =3$)?
A) 40 с
B) 10 с
C) 15 с
D) 25 с
E) 50 с

Тело, двигаясь равномерно по окружности по направлению часовой стрелки, за 10 с прошло 45 м пути. Вычислите среднюю скорость по перемещению при переходе тела из точки $A$ в точку $B$ ($\pi \approx 3$).
A) 9 м/c
B) $2\sqrt{2}$ м/c
C) $\sqrt{2}$ м/c
D) 6 м/c
E) 3 м/c

На каком из рисунков верно показано направление ускорения тела, движущегося равномерно по окружности?

Каким выражением определяется центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности ($\omega$ — угловая скорость, $r$ — радиус)?
A) $\frac{\omega }{r}$
B) ${\omega }^{2}r$
C) $\omega r^2$
D) ${\omega }^2{r}^2$
E) $\frac{{\omega }^2}{r}$

Каким выражением определяется центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности ($\upsilon$ — линейная скорость, $r$ — радиус)?
A) $\frac{{\upsilon }^2}{r}$
B) ${\upsilon }^{2}r$
C) $\upsilon r$
D) $\frac{\upsilon }{r^2}$
E) $\frac{{\upsilon }^2}{r^2}$

Каким выражением определяется центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности ($T$ — период обращения, $r$ — радиус)?
A) $\frac{4{\pi }^{2}r}{T^2}$
B) $\frac{2\pi r}{T^2}$
C) $\frac{2\pi r}{T}$
D) $\frac{2\pi r^2}{T}$
E) $\frac{4\pi r^2}{T^2}$

Каким выражением определяется центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности ($\omega$ — угловая скорость, $\upsilon$ — линейная скорость, $r$ — радиус)?
A) ${\upsilon }^{2}r$
B) $\omega r^2$
C) $\upsilon r^2$
D) ${\omega }^2\upsilon$
E) $\omega \upsilon$

Каким выражением определяется центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности ($\upsilon$ — линейная скорость, $N$ — число оборотов за время $t$)?
A) $\frac{2\pi \upsilon t}{N}$
B) $\frac{2\pi N\upsilon }{t}$
C) $\frac{N^2\upsilon }{2\pi t^2}$
D) $\frac{2\pi N}{\upsilon t}$
E) $\frac{2\pi t^2}{N^2\upsilon }$

Каким выражением определяется центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности ($\upsilon$ — линейная скорость, $n$ — частота обращения, $T$ — период обращения, $r$ — радиус)?
A) $\pi n^{2}r$
B) $4\pi nr$
C) $\frac{{\upsilon }^2}{T}$
D) $2\pi n\upsilon$
E) $\frac{2r{\upsilon }^2}{T}$

Каким выражением определяется центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности ($\upsilon$ — линейная скорость, $T$ — период обращения, $r$ — радиус)?
A) $\frac{2\pi r^2}{T^2}$
B) $\frac{2\pi \upsilon }{T}$
C) $\frac{4{\pi }^2\upsilon }{T^2}$
D) $\frac{4{\pi }^2{r}^2}{T}$
E) $\frac{4\pi r}{T^2}$

Каким выражением определяется ускорение при равномерном движении по окружности ($n$ — частота обращения, $r$ — радиус)?
A) $\pi n{r}^2$
B) $2{\pi }^2{n}^{2}r$
C) $4{\pi }^2{n}^{2}r$
D) $2\pi n^{2}r$
E) $4{\pi }^{2}nr$

Какой график выражает зависимость центростремительного ускорения материальной точки от линейной скорости при движении по окружности данного радиуса?

Какой из графиков выражает зависимость центростремительного ускорения материальной точки от угловой скорости при движении по окружности данного радиуса?

Какой график выражает зависимость центростремительного ускорения материальной точки от радиуса при движении по окружности с постоянной угловой скоростью?

Какой график выражает зависимость центростремительного ускорения от радиуса при равномерном движении по окружности с постоянным значением периода обращения?

Вычислите центростремительное ускорение тела при равномерном движении по окружности радиусом 6 м с линейной скоростью 12 м/с.
A) $12{\text{ м/с}}^2$
B) $20{\text{ м/с}}^2$
C) $6{\text{ м/с}}^2$
D) $30{\text{ м/с}}^2$
E) $24{\text{ м/с}}^2$

Каким выражением определяется линейная скорость при равномерном движении по окружности ($a$ — центростремительное ускорение, $r$ — радиус окружности)?
A) $\frac{a}{r^2}$
B) $ar$
C) $\sqrt{ar}$
D) $\frac{r^2}{a}$
E) $\sqrt{\frac{a}{r}}$

Каким выражением определяется угловая скорость при равномерном движении по окружности ($a$ — центростремительное ускорение, $r$ — радиус окружности)?
A) $\sqrt{\frac{a}{r}}$
B) $ar$
C) $\frac{a}{r^2}$
D) $\frac{r^2}{a}$
E) $\sqrt{\frac{r}{a}}$

Тело равномерно движется по окружности. Как направлено ускорение тела в точке $A$?

Тело равномерно движется по окружности. Как направлено ускорение тела в точке $A$?

Велосипедист движется равномерно по показанной траектории. На каком участке велосипедист движется с ускорением?
A) $AB$ и $CD$
B) только $BC$
C) только $DA$
D) $BC$ и $DA$
E) на всех участках

Велосипедист движется равномерно по показанной траектории. На каком участке ускорение велосипедиста равно нулю?
A) $BC$ и $DA$
B) $AB$ и $CD$
C) только $AB$
D) только $CD$
E) на всех участках

Каким выражением определяется центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности радиуса $r$ ($\omega$ — угловая скорость, $T$ — период обращения)?
A) $\frac{\omega \cdot T}{2\pi r}$
B) $\frac{2\pi \omega }{T\cdot r}$
C) $\frac{T\cdot r}{2\pi \omega }$
D) $\frac{2\pi \omega r}{T}$
E) $\frac{2\pi r}{\omega \cdot T}$

Каким выражением определяется центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности ($\omega$ — угловая скорость, $n$ — частота обращения)?
A) $\pi n\omega$
B) $2\pi n\omega r$
C) $\frac{2\pi n\omega }{r}$
D) $\frac{2\pi nr}{\omega }$
E) $\frac{\pi n\omega }{r}$

Автомобиль движется по окружности радиусом 100 м со скоростью 36 км/ч. Вычислите центростремительное ускорение автомобиля.
A) $1{\text{ м/с}}^2$
B) $2{\text{ м/с}}^2$
C) $3{\text{ м/с}}^2$
D) $4{\text{ м/с}}^2$
E) $5{\text{ м/с}}^2$

Вычислите центростремительное ускорение материальной точки при равномерном движении по окружности радиуса 0,5 м с угловой скоростью 10 рад/с.
A) $50{\text{ м/с}}^2$
B) $75{\text{ м/с}}^2$
C) $200{\text{ м/с}}^2$
D) $400{\text{ м/с}}^2$
E) $10{\text{ м/с}}^2$