Определение логарифма-1. loga b = x ⇔ ax = b… (алгебра)

№ Определение логарифма

Определение логарифма-1. $lo g_{a} b = x \Leftrightarrow a^{x} = b$ . Примеры: $lo g_{2} 16 = 4$ , так как $2^{4} = 16$ ; $lo g_{5} 125 = 3$ , так как $5^{3} = 125$ .

Вычислить:

$lo g_{2} 4$ ;
$lo g_{2} 32$ ;
$lo g_{4} 16$ ;
$lo g_{5} 25$ ;
$lo g_{6} 36$ ;
$lo g_{10} 10000$ ;
$lo g_{3} 27$ ;
$lo g_{7} 49$ ;
$lo g_{12} 144$ ;
$lo g_{4} 4$ ;
$lo g_{\frac{1}{2}} 2$ ;
$lo g_{\frac{1}{3}} 9$ ;
$lo g_{\frac{1}{4}} 16$ ;
$lo g_{\frac{1}{10}} 100$ ;
$lo g_{\frac{1}{5}} 125$ ;
$lo g_{\frac{1}{6}} 216$ ;
$lo g_{\frac{1}{8}} 64$ ;
$lo g_{\frac{1}{4}} 64$ ;
$lo g_{5} \frac{1}{25}$ ;
$lo g_{7} \frac{1}{49}$ ;
$lo g_{4} 2$ ;
$lo g_{32} 2$ ;
$lo g_{16} 4$ ;
$lo g_{25} 5$ ;
$lo g_{36} 6$ ;
$lo g_{10000} 10$ ;
$lo g_{27} 3$ ;
$lo g_{49} 7$ ;
$lo g_{9} \frac{1}{3}$ ;
$lo g_{16} \frac{1}{4}$

Решение

Основания в пунктах и на фото плохо видны, считаю их равными и .

Каждый логарифм находим по определению: ищем из .

💡 Почему так

Логарифм — это показатель степени, в которую надо возвести , чтобы получить . Корень соответствует дробному показателю, а дробь с основанием-числом или перевёрнутое основание — отрицательному.

Ответ

;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
−;
−;
−;
−;
−;
−;
−;
−;
−;
−;
;
;
;
;
;
;
;
;
;

Помогло?

Определение логарифма-1. loga b = x ⇔ ax = b. Примеры: log₂…