Найти y'x, если {x = rcos t; y = rsin t}

Алгебра11 классРешено по фото 7 октября 2026 в 14:40

№ Производная параметрически заданной функции

Найти $y_{x}^{'}$ , если

{x = r cos t y = r sin t

Решение

Для параметрически заданной функции .

Находим производные по параметру (здесь — постоянная):

Подставляем:

Проверка: — окружность, а , что совпадает с производной окружности: .

💡 Почему так

Производная функции, заданной параметрически, равна отношению производных по параметру: , при , то есть при .

Ответ

(при )

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.