Найти НОК и НОД: 25 и 10; 20 и 12; 50 и…

Математика6 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:04
НОК и НОД пар чисел

Найти НОК и НОД: 25 и 10; 20 и 12; 50 и 10; 28 и 7; 10 и 80; 25 и 75; 15 и 7; 8 и 9; 14 и 21

Решение

Раскладываем числа на простые множители. НОД — произведение общих множителей, НОК — произведение всех множителей (общие берём один раз).

  1. и
25555125 = 5·510255110 = 2·5

Общий множитель: . НОД = . НОК = .

  1. и
20210255120 = 2·2·51226233112 = 2·2·3

Общие множители: , . НОД = . НОК = .

  1. и
50225555150 = 2·5·510255110 = 2·5

Общие множители: , . НОД = . НОК = .

  1. и
28214277128 = 2·2·77717 = 7

Общий множитель: . НОД = . НОК = .

  1. и
10255110 = 2·580240220210255180 = 2·2·2·2·5

Общие множители: , . НОД = . НОК = .

  1. и
25555125 = 5·575325555175 = 3·5·5

Общие множители: , . НОД = . НОК = .

  1. и
    Общих множителей нет, числа взаимно простые. НОД = . НОК = .

  2. и

82422218 = 2·2·2933319 = 3·3

Общих множителей нет. НОД = . НОК = .

  1. и
14277114 = 2·721377121 = 3·7

Общий множитель: . НОД = . НОК = .

💡 Почему так

НОД — наибольшее число, на которое делятся оба числа; НОК — наименьшее число, которое делится на оба. Если одно число делится на другое, НОД равен меньшему, а НОК — большему. Для любых двух чисел верно: НОД · НОК = произведение чисел.

Ответ
  1. НОД = , НОК =
  2. НОД = , НОК =
  3. НОД = , НОК =
  4. НОД = , НОК =
  5. НОД = , НОК =
  6. НОД = , НОК =
  7. НОД = , НОК =
  8. НОД = , НОК =
  9. НОД = , НОК =
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото