Найдите значение выражения (t⁵)⁻³ : t⁻¹⁴ при t = 5. (алгебра)

№ Свойства степеней

⚠️

Задания и частично обрезаны по краям, поэтому не решены. Переснимите страницу целиком, чтобы их было видно.

Найдите значение выражения $(t^5)^{-3} : t^{-14}$ при $t = 5$ .

Решение

Преобразуем выражение, используя свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковыми основаниями — вычитаются:
Подставим значение :

💡 Почему так

Использованы формулы , и .

Ответ

№ Линейные уравнения

Решите уравнение $\frac{3x - 2}{8} + 4 = \frac{9x}{4}$ .

Решение

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель , чтобы избавиться от дробей:
Перенесём слагаемые с переменной в правую часть, а число оставим в левой:
Найдём значение :

Ответ

№

Теория вероятностей

На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Четырёхугольники», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,25. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Решение

События «досталась задача по теме "Четырёхугольники"» и «досталась задача по теме "Окружность"» являются несовместными, так как в сборнике нет задач, относящихся одновременно к обеим темам.

По теореме о сложении вероятностей несовместных событий:

Ответ

Помогло?