Найдите значение выражения a−19+a+19, если a−19−a+19=1.
Перемножим искомое выражение и данное равенство по формуле разности квадратов:
Второй множитель равен
Замечание: сумма корней не может быть отрицательной, и
Произведение суммы и разности корней равно разности подкоренных выражений.
Найдите значение выражения:
а) 364⋅0,008; б) 3−1585; в) 32,5⋅5−0,05; г) (−624)6; д) 325⋅625; е) 474112.
а)
б)
в) Пример не решается красиво, если показатели разные (
г) Степень сокращает корень, и чётная степень убирает минус:
д) Приведём к одному основанию:
е)
Корень произведения равен произведению корней, корень частного равен частному корней, а
а)
б) −
в) −
г)
д)
е)
Сравните числа:
а) 463 и 8; б) −34 и −617; в) 1481 и 78; г) 615 и 1215.
а) Приведём к показателю
б)
в)
г)
Корни приводят к одинаковому показателю и сравнивают подкоренные числа. У противоположных чисел знак сравнения меняется.
а)
б)
в)
г) числа равны
Найдите значение выражения:
а) 3−25⋅20⋅54; б) 7(1−129)⋅7(1+129); в) 5−151+5+151.
а)
б)
в) Приведём к общему знаменателю:
Используется формула
а) −
б) −
в)
Найдите значение выражения a−11+a+11, если a−11−a+11=1.
Перемножим искомое выражение и данное равенство:
Второй множитель равен
Замечание: как и в первом варианте, в условии, скорее всего, опечатка. Сумма корней не может быть отрицательной, а разность
Произведение суммы и разности корней равно разности подкоренных выражений.
