Найдите значение выражения: а) 13¹⁰⁰ : 13⁹⁸; б) 3⁸·… (алгебра)

№

Деление степеней

⚠️

Не решены: задание в верхней строке (над номером ), у которого плохо видны показатели степени, и задание , которое обрезано. В б) правый край фото обрезан. Решено то, что видно: . Чтобы решить остальное, переснимите эти задания ближе и крупнее.

Найдите значение выражения:
а) $1 3^{100} : 1 3^{98}$ ; б) $\frac{3 ^{8} \cdot 2 ^{7}}{3 ^{6} \cdot 2 ^{5}}$ ; в) $2^{14} : 8^{4}$ ; г) $\frac{9 ^{5} \cdot 5 ^{9}}{3 ^{9} \cdot 5 ^{10}}$ ; д) $5^{10} : 2 5^{4}$ ; е) $\frac{3 ^{8} \cdot 5 ^{8}}{3 ^{10} \cdot 5 ^{7}}$ .

Решение

а) .

б) .

в) , поэтому .

г) , поэтому .

д) , поэтому .

е) .

💡 Почему так

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: . Если основания разные, их сначала приводят к одному, например .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е)

№

Упрощение выражений со степенями

Упростите выражение:
а) $6^{n + 3} : 6^{n}$ ; б) $1 0^{n + 1} : 1 0^{n - 1}$ .

Решение

а) .

б) .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; б)

№

Нулевая степень

Вычислите:
а) $(217 - 43, 07 \cdot 5)^{0} + 5 \cdot \frac{1}{3}$ ; б) $17, 8 3^{0} \cdot 6, 4 + \frac{1}{7} \cdot 2, 8$

Решение

а) В скобках . Это число не равно нулю, поэтому .

б) .

💡 Почему так

Любое число, не равное нулю, в нулевой степени равно .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; б)

№

Степени числа −

Упростите:
а) $(- 1)^{n} \cdot (- 1)^{n}$ ; б) $(- 1)^{2 n} : (- 1)^{3}$ .

Решение

а) , так как показатель чётный.

б) и , поэтому .

💡 Почему так

Число в чётной степени равно , в нечётной равно .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; б)

Помогло?

Найдите значение выражения: а) 13¹⁰⁰ : 13⁹⁸; б) 3⁸· 2⁷3⁶· 2⁵; в)…