Найдите x, y. В треугольнике MNK: MN = 8, ∠M = 45°, ∠K = 30°, x = NK, y = MK.
По теореме синусов
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Найдите x, y. В треугольнике QRM: QR = 13, ∠Q = 50°, точка L лежит на продолжении QR за точку R, ∠LRM = 80°, x = RM, y = QM.
Угол
Найдите x, y. В треугольнике MKT: MK = 20, ∠M = 45°, ∠T = 60°, x = KT, y = MT.
Сначала находим x через пару «сторона — противолежащий угол», затем третий угол и y.
Найдите x, y. В треугольнике SKP: SP = 12, ∠K = 60°, ∠P = 45°, x = KP, y = KS.
KP лежит напротив угла S, KS — напротив угла P.
CD — биссектриса. Найдите x, y. В треугольнике ABC: ∠C = 90°, AC = √3, ∠A = 15°, D лежит на AB, x = AD, y = BC.
В прямоугольном треугольнике ABC:
CD — биссектриса прямого угла, поэтому
В треугольнике ACD:
Найдите x, y. В треугольнике RTS: ∠TRS = 45°, ∠S = 20°, RM ⊥ MT (M лежит на продолжении ST за точку T), RM = 6, x = TS, y = RS.
RM — высота из R на прямую ST. В прямоугольном треугольнике RMS:
По теореме синусов в треугольнике RTS:
Высота из R равна
∠K : ∠L : ∠M = 4 : 2 : 3. Найдите x, y. В треугольнике LMK: LM = 16, x = MK, y = LK.
Сумма частей:
LM лежит напротив угла K, MK — напротив угла L, LK — напротив угла M.
Найдите x, y. В треугольнике ABC: ∠B = 105°, BC = 10, точка M лежит на продолжении CA за точку A, ∠MAB = 150°, x = AB, y = AC.
Угол
