Найдите пределы: limx→ 2(x²-7x+1); (алгебра)

№ .Предел функции

⚠️

Не решены: . (таблица производных; условие обрезано справа), . (виден лишь край строки, внизу фото) и . (обрезано сверху). Остальные задания решены, с . тоже. Для . пришлите фото полностью, без обрезанных краёв: ближе и крупнее.

Найдите пределы: $x \to 2 lim (x^{2} - 7 x + 1)$ ;

Решение

Функция непрерывна, подставляем :

Ответ

№ .–.

Правила дифференцирования

Используя правила дифференцирования, найдите производные:
1.7. $y = 7$ ;
1.8. $y = x^{n}$ ;
1.9. $y = x^{7}$ ; $y = sin x$ ;
1.10. $y = x^{7} sin x$
1.11. $y = \frac{sin x}{x ^{7}}$ ;
1.12. $y = (2 x + 1) (9 x - 6)$ ;
1.13. $y = \frac{5 x}{x + 7}$ ;
1.14. $y = 5 x^{2} - 1$ ;
1.15. $y = 2 lo g_{5} x$ ;
1.16. $y = x \cdot (x + 1)$ ;
1.17. $y = x \cdot e^{x} + e^{x}$ ;
1.18. $y = \frac{ln x}{x}$ ;
1.19. $y = \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}}$ ;
1.20. $y = a^{x} l g x$ ;

Решение

.. Производная константы равна нулю: .

.. .

.. ; .

.. По правилу произведения :

.. По правилу частного :

.. Произведение:

.. .

.. , поэтому .

.. .

.. , поэтому

.. Произведение, :

Ответ

..
..
.. ;
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..

№ .

Производная сложной функции

Найдите производные следующих сложных функций: $y = sin (5 x)$ ;

Решение

Внешняя функция — синус, внутренняя — :

Ответ

Помогло?