Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B₁…

Геометрия10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 11:49

№

Объём пирамиды в прямоугольном параллелепипеде

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A, B, C, B_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ , у которого $A B = 9$ , $B C = 7$ , $A A_{1} = 6$ .

Решение

Многогранник — треугольная пирамида с основанием и высотой , так как .

Основание — прямоугольный треугольник с прямым углом :

Высота .

💡 Почему так

Объём пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту. Здесь ребро перпендикулярно плоскости основания , поэтому оно и есть высота.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото