Найдите НОД чисел: а) 72 и 108; б) 168 и 180; в) 360 и 1050; г) 270, 450 и 555.
Раскладываем числа на простые множители и берём общие множители.
а)
б)
в)
г)
НОД — это произведение общих простых множителей, входящих в разложение всех данных чисел.
а)
б)
в)
г)
У Деда Мороза 525 мандаринов и 735 конфет. Нужно составить из них одинаковые наборы, причем так, чтобы раздать их наибольшему количеству детей. Сколько мандаринов и сколько конфет должно быть тогда в наборе? Сколько детей получат подарки?
Число наборов должно делить и
Подарки получат
Мандаринов в наборе:
Конфет в наборе:
Чтобы разделить всё поровну на наибольшее число наборов, нужно найти НОД количеств предметов.
В наборе
Длина шага Вани равна 75 см, Тани — 60 см, а их папы — 1 м 05 см. Гуляя, все трое сделали целое число шагов. Какое наименьшее расстояние они могли пройти?
Длина шага папы:
Искомое расстояние должно делиться на
Берём разложение
Наименьшее расстояние, содержащее целое число шагов каждого, — это наименьшее общее кратное длин шагов.
