Найдите количество троек (a, b, c) целых чисел, где 0 a, b,…

Вероятность и статистика9 классРешено по фото 14 октября 2026 в 15:30

№ Подсчёт троек с условием чётности

Найдите количество троек $(a, b, c)$ целых чисел, где $0 ⩽ a, b, c ⩽ 4$ и оба числа $ab$ и $b - c$ чётны. Здесь тройки рассматриваются с учётом порядка, то есть $(1; 2; 3)$ и $(1; 3; 2)$ считаются различными.

Решение

Из чисел , , , , чётных три (, , ), нечётных два (, ).

Разность чётна, когда и одной чётности. Разберём два случая по чётности .

) чётно. Тогда чётно при любом .

: варианта;
(чётное): варианта;
: любое из .

) нечётно. Тогда тоже нечётно, а для чётности нужно, чтобы было чётным.

: варианта;
(нечётное): варианта;
(чётное): варианта.

Случаи не пересекаются, поэтому складываем:

💡 Почему так

Произведение чётно, если хотя бы один множитель чётен. Разность чётна, если числа одной чётности. Случаи по чётности не пересекаются, поэтому количества складываются.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото