На якому з рисунків зображено графік показникової… (алгебра)

График показательной функции

На якому з рисунків зображено графік показникової функції? (Варіанти: 1 — кубічна парабола зі зсувом, що проходить через точки (−1; 0) і (0; 2); 2 — крива, що проходить через точку (0; 1), зростає, при x → −∞ прямує до осі Ox; 3 — парабола з вершиною в початку координат; 4 — графік кореня, що починається в точці (0; 0).)

Решение

Показникова функція має вигляд , , . Її графік:

проходить через точку ;
завжди лежить над віссю Ox;
має горизонтальну асимптоту .

Перший рисунок — графік типу (степенева функція). Третій — парабола . Четвертий — . Другий рисунок проходить через , зростає і прямує до осі Ox ліворуч, тобто це при .

Ответ

Другий рисунок (верхній правий).

№ Порівняння степенів з однаковою основою

Виберіть всі нерівності, в яких m > n:

$3, 5^{m} < 3, 5^{n}$
$(\frac{3}{4})^{m} < (\frac{3}{4})^{n}$
$0, 9^{m} > 0, 9^{n}$
$2^{m} > 2^{n}$
$(\frac{4}{3})^{m} < (\frac{4}{3})^{n}$
$(3 - 1)^{m} > (3 - 1)^{n}$

Решение

Якщо основа , функція зростає: знак нерівності між степенями збігається зі знаком між показниками. Якщо , функція спадає: знак змінюється на протилежний.

, дає . Не підходить.
, дає . Підходить.
, дає . Не підходить.
, дає . Підходить.
, дає . Не підходить.
, , дає . Не підходить.

Ответ

і (-га та -та нерівності).

Помогло?

На якому з рисунків зображено графік показникової функції? (Варіанти: 1 …