На турнир по волейболу приехало 70 команд. Каждые две команды должны сыграть…

Пусть кубки получили команд.

Матчи этих команд между собой: . В каждом из них ровно одна из этих команд побеждает, значит, в них набрано ровно побед.

Каждая из команд играет с остальными командами. Таких матчей , и в них эти команды могут выиграть не более раз.

Общее число побед команд не больше . Нужно, чтобы оно было не меньше :

Делим на :

Пример для . Эти команд играют между собой так, чтобы каждая выиграла ровно матчей из (расставим их по кругу, каждая побеждает следующие ). Все остальную команду они обыгрывают. Тогда у каждой из команд побед, то есть кубков возможны.