На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки P и Q…

Геометрия7 классРешено по фото 14 октября 2026 в 15:31

№ Углы треугольника, равнобедренные треугольники

На сторонах $A B$ и $B C$ треугольника $A B C$ отмечены точки $P$ и $Q$ соответственно, причём $A C = C P = P Q = QB$ . Известно, что $∠ A C B = 11 2^{\circ}$ . Найдите остальные углы треугольника $A B C$ .

$∠ B A C = □^{\circ}$

$∠ A B C = □^{\circ}$

Решение

Пусть , .

Треугольник равнобедренный (), поэтому .
Угол — внешний для треугольника :
Треугольник равнобедренный (), поэтому

Тогда .
Треугольник равнобедренный (), поэтому и .
Точки , , лежат на одной прямой, поэтому
Угол состоит из углов и :

Проверка: .

💡 Почему так

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото