На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки P и Q…

Геометрия7 классРешено по фото 14 октября 2026 в 10:26

№ Углы треугольника, равнобедренные треугольники

На сторонах $A B$ и $B C$ треугольника $A B C$ отмечены точки $P$ и $Q$ соответственно, причём $A C = C P = P Q = QB$ . Известно, что $∠ A C B = 12 8^{\circ}$ . Найдите остальные углы треугольника $A B C$ .
$∠ A B C = \dots^{\circ}$
$∠ B A C = \dots^{\circ}$

Решение

Фото было перевёрнуто, текст прочитан в правильной ориентации.

Пусть .

, значит, треугольник равнобедренный, . Внешний угол при вершине : .
, значит, треугольник равнобедренный с основанием : .
Угол внешний для треугольника : .
, значит, треугольник равнобедренный с основанием : .
Сумма углов треугольника :
.

Проверка: .

💡 Почему так

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото