На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки P и Q…

Геометрия7 классРешено по фото 14 октября 2026 в 13:41

№ Углы в равнобедренных треугольниках

На сторонах $A B$ и $B C$ треугольника $A B C$ отмечены точки $P$ и $Q$ соответственно, причём $A C = C P = P Q = QB$ . Известно, что $∠ A C B = 13 6^{\circ}$ . Найдите остальные углы треугольника $A B C$ .

$∠ B A C =$ ?°

$∠ A B C =$ ?°

Решение

Пусть .

В треугольнике стороны , значит . Внешний угол при вершине : .
В треугольнике стороны , значит . Тогда .
. Угол смежный с ним: .
В треугольнике стороны , значит .
Сумма углов треугольника :
.

Проверка: , , сумма .

💡 Почему так

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото