На складе находится несколько одинаковых коробок с карандашами (более одной). Во всех коробках одинаковое количество карандашей (более одного). Известно, что всего карандашей больше 900, но меньше 1000. Если бы кладовщик знал их точное общее количество, то смог бы определить точное число коробок, не заходя на склад. Сколько коробок на складе?
Пусть всего
Число коробок определяется однозначно, только если у
- Если
имеет два разных простых делителя ( ), то можно взять или — вариантов несколько. - Если
и выше, то возможны и — тоже несколько вариантов. - Остаётся
, где — простое: единственный вариант .
Ищем квадраты простых чисел между
Подходит только
Число коробок определяется однозначно, только если общее количество карандашей — квадрат простого числа: тогда у него единственное разложение на два множителя, больших
