На рисунке изображены дома Андрея, Бориса, Виктора и Геннадия и дороги между ними. На одной развилке стоит дуб, на другой — ясень. От дома Андрея до дома Бориса 15 км, от дома Бориса до дома Виктора 20 км, от дома Виктора до дома Геннадия 11 км, от дома Геннадия до дома Андрея 22 км (все расстояния измеряются по дорогам). Сколько километров от дуба до ясеня?
На рисунке две развилки: на первой дорога к Борису встречается с главной дорогой, на второй — дорога к Виктору. Расстояние между ними обозначим
Складываем расстояния Андрей — Борис и Виктор — Геннадий. Каждый из четырёх «хвостиков» (до дома Андрея, Бориса, Виктора, Геннадия) входит в сумму один раз, а отрезок между развилками не входит:
Складываем расстояния Борис — Виктор и Геннадий — Андрей. Здесь те же четыре «хвостика», а отрезок между развилками входит дважды:
Разность этих сумм равна удвоенному расстоянию между развилками:
Во второй сумме по сравнению с первой дополнительно дважды учтён отрезок между развилками, поэтому разность сумм равна его удвоенной длине.
