На рисунке изображены дома Андрея, Бориса, Виктора и Геннадия и дороги между ними. На одной развилке стоит дуб, на другой — ясень. От дома Андрея до дома Бориса 15 км, от дома Бориса до дома Виктора 20 км, от дома Виктора до дома Геннадия 11 км, от дома Геннадия до дома Андрея 22 км (все расстояния измеряются по дорогам). Сколько километров от дуба до ясеня?
По рисунку есть главная дорога Андрей — Геннадий и две развилки на ней: на первой (ближе к Андрею) отходит дорога к Борису, на второй (ближе к Геннадию) — к Виктору. Дуб и ясень стоят на этих развилках, поэтому нужно найти расстояние между развилками.
Обозначим отрезки:
Из условия:
Сложим первое и третье равенства:
Сложим второе и четвёртое равенства:
Подставим
Первая пара расстояний (Андрей–Борис и Виктор–Геннадий) не включает участок между развилками, а вторая пара (Борис–Виктор и Геннадий–Андрей) включает его дважды. Поэтому разность сумм равна удвоенному расстоянию между развилками:
