На рисунке изображены дома Андрея, Бориса, Виктора и Геннадия и дороги между ними. На одной развилке стоит дуб, на другой — ясень. От дома Андрея до дома Бориса 5 км, от дома Бориса до дома Виктора 7 км, от дома Виктора до дома Геннадия 4 км, от дома Геннадия до дома Андрея 8 км (все расстояния измеряются по дорогам). Сколько километров от дуба до ясеня?
Дуб и ясень стоят на развилках. Одна развилка находится на дороге к Борису, другая — на дороге к Виктору. Расстояние между ними — это отрезок главной дороги между развилками.
Все четыре расстояния вместе образуют обход всей дорожной сети, при котором каждый отрезок проходится дважды, кроме среднего: он входит в два расстояния из четырёх.
Обозначим отрезки: Андрей — развилка
Сложим первое и второе, третье и четвёртое:
Вторая сумма содержит все отрезки
Расстояния Борис—Виктор и Геннадий—Андрей вместе проходят средний отрезок дважды, а остальные отрезки по одному разу. Поэтому разность сумм
