Задача на расстояния по дорогам
На рисунке изображены дома Андрея, Бориса, Виктора и Геннадия и дороги между ними. На одной развилке стоит дуб, на другой — ясень. От дома Андрея до дома Бориса 7 км, от дома Бориса до дома Виктора 10 км, от дома Виктора до дома Геннадия 5 км, от дома Геннадия до дома Андрея 12 км (все расстояния измеряются по дорогам). Сколько километров от дуба до ясеня?
Решение
На рисунке две развилки: на левой дорога к Борису, на правой — к Виктору. Дуб стоит на левой развилке, ясень — на правой. Расстояние между ними обозначим
Пусть
По условию:
- Андрей — Борис:
- Борис — Виктор:
- Виктор — Геннадий:
- Геннадий — Андрей:
Сложим первое и третье равенства:
Сложим второе и четвёртое равенства:
Подставим сумму
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
