На рисунке изображены дома Андрея, Бориса, Виктора и Геннадия и дороги между ними. На одной развилке стоит дуб, на другой — ясень. От дома Андрея до дома Бориса 5 км, от дома Бориса до дома Виктора 7 км, от дома Виктора до дома Геннадия 4 км, от дома Геннадия до дома Андрея 8 км (все расстояния измеряются по дорогам). Сколько километров от дуба до ясеня?
На рисунке две развилки: на первой дорога к Борису отходит от дороги Андрей — Геннадий, на второй отходит дорога к Виктору. Дуб стоит на первой развилке, ясень на второй, расстояние между ними обозначим
Обозначим остальные участки:
По условию:
Сложим первое и третье равенства:
Сложим второе и четвёртое равенства. В них каждый из участков
Подставим
Вдоль маршрутов Борис — Виктор и Геннадий — Андрей участок между развилками проходится дважды, а остальные участки — по разу, как и в двух других маршрутах. Поэтому разность сумм равна
