На рисунке изображены дома Андрея, Бориса, Виктора и Геннадия и дороги между ними. На одной развилке стоит дуб, на другой — ясень. От дома Андрея до дома Бориса 6 км, от дома Бориса до дома Виктора 11 км, от дома Виктора до дома Геннадия 5 км, от дома Геннадия до дома Андрея 8 км (все расстояния измеряются по дорогам). Сколько километров от дуба до ясеня?
По рисунку дорога от Андрея к Геннадию идёт по прямой, а дороги к Борису и Виктору отходят от неё на двух развилках. На левой развилке (к Борису) стоит дуб, на правой (к Виктору) — ясень.
Расстояние от дуба до ясеня — это участок горизонтальной дороги между развилками. Назовём его
Первая и третья дороги в сумме дают:
Это расстояния от Андрея до Бориса и от Виктора до Геннадия. В них входят все пять участков дорог, кроме участка между развилками, то есть
Вторая и четвёртая дороги в сумме дают:
В эту сумму входят те же пять участков, а участок между развилками входит дважды.
Разность сумм равна двум участкам между развилками:
Сумма двух противоположных «сторон»
