На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0.04 от площади большого квадрата.
Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.
Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.
Площадь большого квадрата примем за
Один прямоугольник:
Сторона большого квадрата равна
Пусть
Сторона центрального квадратика равна разности сторон прямоугольника:
Сложим уравнения:
Проверка:
Отношение сторон:
Сторона большого квадрата равна сумме сторон прямоугольника, а сторона центрального квадратика — их разности. Сторону квадрата находят как корень из его площади.
,
