На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0.36 от площади большого квадрата.
Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.
Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.
Пусть сторона большого квадрата равна
Она состоит из четырёх одинаковых прямоугольников, поэтому площадь одного:
Пусть короткая сторона прямоугольника
Сторона центрального квадрата равна разности длинной и короткой сторон:
Сложим и вычтем:
Проверка площади:
Отношение сторон:
Большой квадрат складывается из центрального квадрата и четырёх равных прямоугольников. Сторона большого квадрата равна сумме длинной и короткой сторон прямоугольника, а сторона центрального квадрата — их разности.
,
